1. 개요[편집]
대수층(aquifer)은 물을 저장하고 이동시킬 만큼 수리전도도가 큰 지층이다. 한자 그대로 “물을 띠고 있는 층”. 투수성이 작아 물을 거의 안 통과시키는 층은 난대수층(aquitard), 실질적으로 완전 차단하는 층은 불투수층(aquiclude)이라 부른다.
이 문서는 대수층을 어떻게 정의하고 어떻게 모델로 옮기는가를 다룬다. 지배방정식과 우물 해석해(티엠·타이스·쿠퍼-야콥·한투시-야콥)는 지하수 유동이, 그 해로 물성을 역산하는 절차는 양수시험이 이미 다루므로 여기서는 반복하지 않는다.
2. 물성값으로 정의되는 지층[편집]
대수층에서 가장 먼저 짚어야 할 점은 경계가 지질이 아니라 판단으로 그어진다는 것이다. “대수층”은 암상 이름이 아니라 수리지질학적 평가다. 같은 실트층이 도시 급수 관점에서는 쓸모없는 난대수층이지만, 오염물 수송 관점에서는 무시하면 안 되는 통로다. 양수량이 하루 수천 톤인지 수십 톤인지에 따라 같은 지층의 이름이 바뀐다.
이 자의성 때문에 실무 보고서에서 가장 논쟁이 붙는 그림은 수치 결과가 아니라 층서 개념도(conceptual model)다. 층을 몇 개로 나눌지 정하는 순간 이후 모든 계산의 전제가 고정되고, 그 전제는 격자를 촘촘히 해도 개선되지 않는다.1
3. 지질에 따른 유형[편집]
| 유형 | 유로 | 모델링 함의 |
|---|---|---|
| 충적·사력층 | 입자 사이 공극 | 다르시 연속체 가정이 가장 잘 맞는다 |
| 사암 | 공극 + 고결 정도 | 고결·교결이 투수성을 두 자릿수 깎는다 |
| 균열암(화강암·편마암) | 절리·단열 | 방향성이 극단적. 연속체 가정이 위태롭다 |
| 카르스트(석회암) | 용식 공동·관로 | 흐름이 관류에 가까워 다르시가 아예 안 맞는 구간이 생긴다 |
| 화산암(현무암) | 용암 유동 단위 사이 | 수평 투수성이 수직의 수백 배 |
앞의 둘은 다공성 매질 유동의 표준 가정 안에 들어오지만, 뒤의 셋은 대표 체적 요소(REV)가 존재하는지 자체가 의심스럽다. 균열 간격이 모델 셀 크기와 비슷하면 셀 하나에 등가 투수계수를 부여하는 일이 물리적 의미를 잃는다. 그럴 때 선택지는 두 가지다 — 공극과 균열을 두 개의 겹친 연속체로 보는 이중공극 모형으로 가거나, 균열을 개별 면으로 명시하는 이산 균열망(DFN)으로 간다. 카르스트에서는 관로를 아예 1차원 관망으로 모델링하고 주변 기질과 교환항으로 잇는 혼성 모델을 쓴다.
4. 저류는 어디서 나오는가[편집]
지하수 유동이 정리한 대로 피압대수층의 저류계수는 , 자유면의 비산출률은 로 두세 자릿수 차이가 난다. 그 차이가 어디서 오는지가 대수층 개념화의 핵심이다.
피압 조건에서는 물이 공극에서 빠져나오지 않는다. 지층은 계속 완전 포화이고 압력만 내려간다. 그래서 방출되는 물은 두 가지 압축성에서만 나온다.
는 골격의 압축률, 는 물의 압축률(), 은 공극률이다. 대개 골격 항 가 지배하며, 이것이 과잉 양수가 지반침하로 이어지는 연결고리다. 점토질 난대수층의 는 사질층보다 훨씬 커서 물은 대수층에서 뽑는데 가라앉는 것은 난대수층이라는 구도가 만들어진다. 더 나쁜 것은 점토의 압밀이 대체로 비가역이라는 점이다. 수위를 회복시켜도 지반은 돌아오지 않고, 그 과정에서 사라진 공극은 저류 용량에서 영구히 빠진다.
자유면 조건에서는 공극의 물이 실제로 중력 배수된다. 그래서 는 압축성이 아니라 배수 가능한 공극률이고, 공극률에서 잔류 함수량을 뺀 값에 가깝다. 배수가 순간적이지 않다는 점이 추가 복잡성을 만든다 — 모관대에서 물이 천천히 내려오기 때문에 양수시험 곡선이 초기(탄성 방출) → 중간(지연 배수) → 후기(완전 비산출)의 세 구간으로 갈라진다. 뉴먼 해가 이 세 구간을 다루며, 중간 구간만 보고 저류계수를 뽑으면 피압 값이 나온다.2 불포화대의 지연 배수를 제대로 풀려면 리처즈 방정식으로 내려가야 한다.
5. 모델로 옮길 때의 판단[편집]
- 층 분할. 얇은 난대수층을 독립 층으로 둘지, 위아래 층 사이의 수직 전도도로 흡수할지 정해야 한다. 수직 전도도로 흡수하면 격자는 싸지지만 난대수층이 물을 저장하다 늦게 내놓는 시간 지연이 사라진다. 장기 침하나 오염물 확산을 볼 거면 층으로 두는 게 맞고, 정상류 수위만 볼 거면 흡수해도 된다.
- 경계를 어디에 둘 것인가. 경계 유형별 성질은 지하수 유동에 정리돼 있지만, 실패는 대개 유형 선택이 아니라 위치 선정에서 나온다. 정수두 경계를 관정 근처에 두면 모델이 필요한 만큼 물을 공급해 수위강하가 과소평가된다. 경계는 영향 반경 밖에 둬야 하고, 그게 불가능하면 경계 위치에 대한 민감도 분석이 결과의 일부가 된다.
- 함양과 투수계수는 분리되지 않는다. 정상류 수위 자료만으로 역산하면 함양률과 의 곱만 결정된다. 둘을 동시에 자유롭게 풀면 반드시 발산하므로, PEST 계열 도구가 파일럿 포인트와 정규화를 기본으로 제공한다. 비정상 자료가 있으면 저류계수가 추가 정보를 주어 분리가 가능해진다.
- 수송까지 갈 때. 흐름을 풀고 그 속도장으로 이류-확산을 푸는 순차 결합이 표준이며, MT3DMS·MODPATH가 요구하는 것은 전체 공극률이 아니라 유효공극률이다. 페클레 수가 크므로 격자가 거칠면 수치확산이 실제 분산계수를 압도한다. 밀도가 관여하면 SEAWAT 같은 밀도 결합 코드가 필요하다.
6. 지속 가능성[편집]
대수층은 재생 자원이지만 재생 시간 상수가 사람 수명보다 길 수 있다. 사하라 누비아 사암 대수층의 물은 수만 년 전에 함양된 것이고, 오갈랄라 대수층은 관개 양수가 함양률을 크게 넘긴다. 이런 조건에서 “안전채수량”이라는 오래된 개념은 실제로는 거의 쓸모가 없다 — 함양률만큼 뽑으면 지속 가능하다는 주장은, 그 물이 원래 어디로 가고 있었는지를 묻지 않기 때문이다.
과잉 양수의 결과는 셋으로 나타난다. 지반침하(비가역 압밀), 해수 침투 (담수-염수 경계면이 내륙으로 이동하며 기르벤-헤르츠베르크 관계가 말하는 대로 수위 1 m 하강이 경계면 40 m 상승을 부른다), 그리고 하천 기저유출 감소다.
마지막 항목이 가장 자주 간과된다. 정상상태에서 물은 어디선가 와야 하므로, 장기적으로 양수량은 결국 함양 증가분과 자연 배출 감소분으로 충당된다. 관정이 하천에서 수 km 떨어져 있어도 충분한 시간이 지나면 그 물의 상당 부분은 하천에서 온다. “우리는 지하수를 뽑았으니 지표수 취수 허가와 무관하다”는 주장이 여러 나라 법정에서 깨진 근거가 바로 이 수치모델 결과다.3