주조 시뮬레이션

구조해석 고체역학 마지막 수정: 2026-07-21 04:51:04

1. 개요[편집]

주조 시뮬레이션 Casting Simulation
분야	응고 전열해석 × 전산유체역학 × 구조해석
해석 단계	충전 → 응고 → (잔류응력)
대표 결함	수축공, 기공, 미스런, 열간균열
핵심 지표	니야마 기준

주조 시뮬레이션(Casting Simulation)은 용융 금속을 주형에 부어 채우고 굳히는 주조 공정을, 실제 주형을 만들기 전에 컴퓨터로 미리 예측하는 CAE 기법이다. 쇳물이 주형을 채우는 충전(filling) 과정과, 다 채운 뒤 식으며 굳는 응고(solidification) 과정을 각각 계산해, 수축공·기공·미스런(misrun) 같은 결함이 어디서 생길지, 게이팅과 라이저(riser, 압탕)를 어떻게 배치해야 결함을 피할 수 있는지를 주조 전에 판단하는 것이 목적이다. 주물 하나 만드는 데 드는 금형비와 리드타임을 생각하면, 시행착오를 CPU 시간으로 대체하는 이 기술의 경제성은 명확하다.

사출성형 해석이 고분자를, 주조 시뮬레이션이 금속을 다룬다는 점에서 둘은 사촌 관계다.¹ 다만 금속은 응고 시 부피가 확연히 수축하고 잠열 방출량이 커서, 열-유동 연성이 훨씬 도드라진다. MAGMASOFT, ProCAST, AnyCasting 같은 상용 코드가 이 시장을 나눠 가지고 있으며, 자동차 엔진 블록·터빈 블레이드 같은 정밀 주조 부품 설계에서 필수 절차로 자리 잡았다.

2. 해석의 두 축: 충전 해석과 응고 해석[편집]

충전 해석은 쇳물이 게이트를 통해 캐비티로 들어가 유동 전선을 형성하며 채워지는 과정을 계산한다. 다상유동 문제이며 VOF 방법류의 자유표면 추적으로 다룬다. 유속이 너무 빠르면 난류에 의해 표면 산화막이 쇳물 속으로 말려 들어가는 이중 산화막(oxide bifilm) 결함이 생길 수 있는데, 특히 알루미늄 합금 주조에서 이 결함이 피로 강도를 크게 갉아먹는다는 점이 존 캠벨(John Campbell)의 연구로 널리 알려졌다.

응고 해석은 채워진 쇳물이 열을 잃으며 액상에서 고상으로 바뀌는 과정을 추적한다. 상 변화가 방출하는 잠열을 열전달 방정식에 반영해야 하는데, 실무에서는 겉보기 비열법(apparent heat capacity method)이나 엔탈피법으로 처리한다.

\rho c_p \frac{\partial T}{\partial t} = \nabla \cdot (k \nabla T) + \rho L \frac{\partial f_s}{\partial t}

여기서 $L$ 은 잠열, $f_s$ 는 고상률(solid fraction)이다. 고상률이 온도에 따라 어떻게 변하는지(응고 경로)는 합금의 상평형과 냉각 조건에 따라 크게 달라지며, 이 응고 경로의 정확도가 결함 예측 전체의 신뢰도를 좌우한다.

3. 수축공 예측과 니야마 기준[편집]

금속은 액상보다 고상의 밀도가 높아서, 응고가 진행될수록 부피가 줄어든다. 이 수축을 쇳물이 계속 채워 보상하지 못하는 부위 — 대개 두꺼운 단면의 마지막 응고 지점 — 에는 수축공(shrinkage porosity)이 남는다. 이 위험도를 정량화하는 실무 지표가 니야마 기준(Niyama criterion)이다.

Ny = \frac{G}{\sqrt{\dot{T}}}

$G$ 는 국소 온도 구배, $\dot{T}$ 는 냉각 속도다. 이 값이 특정 임계치보다 낮은 영역은 응고 말기에 쇳물이 그 좁은 통로로 더 이상 스며들지 못해 수축공이 생길 위험이 크다고 판단한다. 임계값은 합금 종류·부품 특성마다 경험적으로 보정해서 쓰는데, 절대적인 물리 상수라기보다 “이 값 밑이면 위험 신호”로 취급하는 실무 지표에 가깝다.² 니야마 컨투어를 뽑아 붉은 영역이 나오면, 그 자리에 라이저를 옮기거나 냉각핀을 추가하는 식으로 설계를 수정한다.

4. 게이팅·라이저 설계와의 결합[편집]

주조 시뮬레이션의 실무 가치는 결국 게이팅 시스템과 라이저 설계에 얼마나 도움이 되느냐로 판가름 난다. 고전적인 설계 원칙인 초린노프 법칙(Chvorinov’s rule)은 응고 시간이 형상의 부피 대 표면적 비(모듈러스, modulus)의 제곱에 비례한다고 말한다.

t_{\text{solid}} = C \left(\frac{V}{A}\right)^{n}, \qquad n \approx 2

라이저는 주물 본체보다 나중에 응고해야 수축을 끝까지 보상할 수 있으므로, 라이저의 모듈러스가 본체보다 커야 한다는 것이 지향성 응고(directional solidification)의 기본 원칙이다. 예전에는 이 모듈러스를 손 계산과 도표로 어림했지만, 지금은 응고 시뮬레이션이 부위별 응고 시간과 응고 순서를 직접 컨투어로 뽑아주기 때문에 라이저 크기와 위치를 훨씬 정밀하게 잡을 수 있다. 응고가 끝난 뒤의 열 이력은 그대로 잔류응력 계산으로 넘어가, 열간균열(hot tearing)이나 최종 치수 변형 예측까지 이어진다.³

5. 관련 문서[편집]

사촌 관계라 해도 성격은 딴판이다. 플라스틱은 상 변화 없이 점도만 급격히 변하지만, 금속은 명확한 액상-고상 상 변화와 그에 따른 큰 잠열 방출을 겪는다. 그래서 사출성형 해석자에게 응고 해석 코드를 던져주면 처음엔 잠열항 하나 빠뜨리고 결과가 이상하다며 며칠을 헤맨다는 우스갯소리가 있다. ↩
니야마 값의 단위는 관례적으로 $\text{K}\cdot\text{min}^{0.5}/\text{mm}$ 같은 어색한 조합을 쓴다. 물리 상수가 아니라 경험적 임계치라는 사실을 단위부터 티 내고 있는 셈. 그래서 신뢰도 있는 예측을 하려면 결국 해당 합금·해당 공정에 대한 실측 데이터로 임계값을 교정해야 한다 — “일단 돌려” 놓고 임계값은 나중에 캘리브레이션하는 흐름이 국룰이다. ↩
열간균열은 응고 막바지, 고상률이 매우 높아 쇳물이 좁은 통로로만 겨우 흐를 수 있는 구간에서 수축 변형을 못 견디고 결정립 사이가 찢어지는 현상이다. 응고 해석이 이 구간의 변형 이력까지 넘겨주지 못하면 예측이 어렵기 때문에, 최신 코드는 응고-구조 연성 해석을 기본 옵션으로 제공하는 추세다. ↩