초전도 큐비트

양자역학 전자공학 물리 마지막 수정: 2026-09-01 04:48:19

1. 개요[편집]

초전도 큐비트 Superconducting Qubit
정체	비조화 LC 진동자의 최저 두 준위
비선형 원천	조지프슨 접합의 비선형 인덕턴스
주류 종	트랜스몬 (E_J/E_C ≫ 1)
동작 주파수	대략 4~6 GHz (마이크로파)
비조화성	α/2π ≈ −200 ~ −300 MHz
결맞음	T₁·T₂ 대략 수십~수백 μs
동작 온도	희석냉동기 최저단 약 10 mK

큐비트를 만들려면 준위 두 개만 있으면 된다. 문제는 자연이 준위를 등간격으로 주는 걸 좋아한다는 것이다.

초전도 큐비트(superconducting qubit)는 초전도 회로로 만든 LC 진동자에 조지프슨 접합을 넣어 준위 간격을 불균일하게 만들고, 그중 최저 두 준위 $|0\rangle,|1\rangle$ 만 골라 쓰는 인공 원자다. 원자나 이온과 달리 설계해서 만드는 양자 시스템이고, 반도체 공정으로 찍어낼 수 있다는 점이 이 방식이 규모 확장 경쟁의 선두에 선 이유다.

이름에 “초전도”가 붙는 것은 저항이 없어야 회로 전체가 결맞은 양자 자유도로 남기 때문이다. 저항이 있으면 그 즉시 환경과의 소산 채널이 되어 결어긋남이 나노초 단위로 끝난다.

2. 왜 비선형이 필요한가[편집]

이상적인 LC 회로의 해밀토니안은 조화 진동자 그 자체라 준위 간격이 전부 $\hbar\omega$ 로 같다. 이러면 큐비트가 될 수 없다. $|0\rangle\!\to\!|1\rangle$ 을 때리려고 넣은 마이크로파가 $|1\rangle\!\to\!|2\rangle$ 도 똑같이 잘 때리기 때문이다. 두 준위만 골라 쓰려면 간격이 달라야 한다.

조지프슨 접합이 이 문제를 푼다. 초전도체–절연체–초전도체 샌드위치를 지나는 전류와 위상차 $\varphi$ 의 관계가

I=I_c\sin\varphi,\qquad V=\frac{\Phi_0}{2\pi}\dot\varphi \;\;\Longrightarrow\;\; L_J(\varphi)=\frac{\Phi_0}{2\pi I_c\cos\varphi}

이라, 인덕턴스가 상태에 의존한다. 소산 없이 비선형성을 주는 소자는 사실상 이것뿐이다.¹ 에너지로 적으면 접합은 $-E_J\cos\varphi$ 짜리 퍼텐셜이고, 회로 전체는

H = 4E_C\,\hat n^{2} - E_J\cos\hat\varphi

가 된다. $E_C=e^2/2C$ 는 충전 에너지, $E_J=\Phi_0 I_c/2\pi$ 는 조지프슨 에너지, $\hat n$ 은 접합을 넘어간 쿠퍼쌍 수다. 코사인을 전개하면

\cos\varphi \approx 1-\frac{\varphi^2}{2}+\frac{\varphi^4}{24}

에서 $\varphi^2$ 항이 조화 진동자를 만들고 $\varphi^4$ 항이 준위를 위쪽부터 끌어내린다. 그 결과 $\omega_{12}<\omega_{01}$ 이 되고, 그 차이가 비조화성 $\alpha=\omega_{12}-\omega_{01}$ 이다. 이 한 개의 숫자가 이 분야의 거의 모든 트레이드오프를 지배한다.

3. 계보 — 전하·플럭스·위상, 그리고 트랜스몬[편집]

$E_J/E_C$ 비율을 어디에 두느냐로 종이 갈린다.

전하 큐비트(쿠퍼쌍 상자, $E_J/E_C\ll1$ ). 1999년 나카무라 등이 초전도 회로에서 결맞은 진동을 처음 보인 물건. 준위가 게이트 전하에 민감해서 비조화성은 훌륭하지만 $1/f$ 전하 잡음에 그대로 노출되어 결맞음이 나노초 단위였다.
플럭스 큐비트. 초전도 고리에 접합 여러 개를 넣고 반양자속 근처에서 동작시킨다. 시계·반시계 방향 지속전류의 중첩이 큐비트다. 자속 잡음에 민감하지만 비조화성이 크다.
위상 큐비트. 접합에 직류 전류를 흘려 기울어진 씻긴판(washboard) 퍼텐셜의 우물 안 준위를 쓴다. 지금은 거의 안 쓴다.
트랜스몬( $E_J/E_C\sim50\!\sim\!100$ ). 2007년 예일 그룹이 제안. 전하 큐비트에 큰 션트 커패시터를 병렬로 달아 $E_C$ 를 낮춘 것이 전부인데, 이 한 수로 판이 뒤집혔다.

트랜스몬의 논리는 두 감도의 스케일링 속도 차이에 있다. 게이트 전하에 대한 준위 분산은 $E_J/E_C$ 가 커질 때

\epsilon_{\rm charge}\propto \exp\!\left(-\sqrt{8E_J/E_C}\right)

로 지수적으로 죽는 반면, 비조화성은

\alpha \approx -E_C,\qquad \hbar\omega_{01}\approx\sqrt{8E_JE_C}-E_C

로 대수적으로만 줄어든다. 지수적으로 이득 보고 대수적으로 손해 보는 거래라 압도적으로 남는 장사다. 전하 잡음이 사실상 사라지고 결맞음이 세 자릿수 개선됐다. 대가는 남은 비조화성이 $\alpha/2\pi\approx-200\!\sim\!-300$ MHz 로 작다는 것 — 큐비트 주파수 5 GHz 대비 5% 남짓이다. 트랜스몬 하드웨어의 골치 아픈 문제 대부분은 이 작은 숫자에서 나온다.

비조화성을 되찾으려는 시도가 플럭소니엄이다. 접합 배열로 만든 초인덕턴스를 병렬로 달아 준위 구조를 크게 바꾸고, 훨씬 낮은 주파수(수백 MHz~1 GHz)에서 긴 $T_1$ 과 큰 비조화성을 낸다. 제어가 복잡한 대신 물리적 여유가 크다는 점에서 트랜스몬의 유력한 대안으로 꼽힌다.

4. 회로 QED — 읽기와 결합[편집]

큐비트를 어떻게 읽을 것인가. 답은 큐비트를 직접 안 재는 것이다. 큐비트를 전송선 이론으로 기술되는 마이크로파 공진기에 결합시키면, 계는 제인스–커밍스 해밀토니안을 따른다.

H = \hbar\omega_r a^\dagger a + \frac{\hbar\omega_q}{2}\sigma_z + \hbar g\,(a^\dagger\sigma_- + a\sigma_+)

여기서 분산 영역(dispersive regime), 즉 실조 $\Delta=\omega_q-\omega_r$ 이 결합 $g$ 보다 훨씬 클 때 유효 해밀토니안이 이렇게 정리된다.

H_{\rm eff}\approx \hbar\left(\omega_r+\chi\sigma_z\right)a^\dagger a + \frac{\hbar\tilde\omega_q}{2}\sigma_z

즉 공진기 주파수가 큐비트 상태에 따라 $\pm\chi$ 만큼 밀린다. 공진기에 마이크로파를 쏘고 반사·투과 신호의 위상을 보면 큐비트 상태를 알 수 있고, 이 상호작용은 $\sigma_z$ 와 교환하므로 비파괴 측정(QND)이다. 상태를 읽되 파괴하지 않는다는 것이 오류 정정에서 신드롬을 반복 측정할 수 있게 하는 전제다.

공짜는 아니다. 공진기에 붙어 있으면 큐비트가 공진기를 통해 바깥으로 광자를 뱉는 퍼셀 붕괴가 생긴다. 감쇠율이 대략 $\Gamma_P\approx(g/\Delta)^2\kappa$ 이므로, 읽기를 빠르게 하려고 $\kappa$ 를 키우면 $T_1$ 이 죽는다. 해법이 퍼셀 필터 — 읽기 주파수는 잘 통과시키고 큐비트 주파수에서는 임피던스를 막아 버리는 대역통과 구조를 공진기와 배선 사이에 끼운다. 덕분에 읽기 속도와 수명을 따로 최적화할 수 있게 됐고, 오늘날 100 ns대 읽기가 가능한 이유다. 신호는 이후 조지프슨 파라메트릭 증폭기(양자 한계에 가까운 잡음)를 거쳐 상온 전자장비로 올라간다.

5. 게이트 — 작은 비조화성이 만드는 제약[편집]

단일 큐비트 게이트는 큐비트 주파수에 맞춘 마이크로파 펄스다. 펄스의 포락선 면적이 회전각, 반송파 위상이 회전축( $X$ 냐 $Y$ 냐)을 정한다. $Z$ 회전은 아예 물리 펄스를 안 쏜다 — 이후 모든 펄스의 위상 기준을 소프트웨어에서 돌려 버리는 가상 $Z$ (virtual-Z)로, 시간도 오류도 0이다.

여기서 비조화성이 발목을 잡는다. 게이트 시간이 짧으면 펄스의 대역폭이 넓어지고, $|1\rangle\!\to\!|2\rangle$ 전이가 겨우 200300 MHz 떨어져 있으니 $|2\rangle$ 로 새어 나간다(leakage). 누설은 파울리 오류가 아니라서 오류 정정 부호가 잡지 못하는 종류의 오류라 특히 고약하다. 표준 처방이 DRAG 펄스 — 주 펄스에 그 미분에 비례하는 직교 성분을 더해 $|2\rangle$ 로 가는 경로를 상쇄시킨다. 이 보정 덕분에 2050 ns 수준의 게이트가 99.9%대 충실도로 돌아간다.

2큐비트 게이트는 갈래가 셋이다.

방식	원리	특징
자속 튜닝 CZ	두 큐비트를 움직여 $\lvert11\rangle$ 과 $\lvert02\rangle$ 의 회피 교차를 지나며 위상 $\pi$ 를 쌓는다	빠르다(수십 ns). 자속 잡음과 배선이 늘어난다
교차 공명 (CR)	고정 주파수 큐비트에 이웃의 주파수로 구동해 $ZX$ 상호작용을 만든다	자속선 불필요. 느리다(수백 ns)
튜너블 커플러	큐비트 사이에 조절 가능한 결합 소자를 넣어 상호작용을 껐다 켠다	잔류 $ZZ$ 를 크게 억제. 지금의 주류

$|11\rangle$ 과 $|02\rangle$ 이 만나서 CZ가 나온다는 것 자체가 $|2\rangle$ 준위를 자원으로 쓰는 것이다. 누설의 원인인 세 번째 준위가 게이트의 원리이기도 하다는 게 이 하드웨어의 얄궂은 지점.

성능은 대략 단일 큐비트 오류 $10^{-4}$ 대, 2큐비트 오류 $10^{-3}$ 대, 읽기 오류 $10^{-3}\!\sim\!10^{-2}$ 대다. 오류 예산의 대부분은 2큐비트 게이트와 읽기가 먹는다는 사실이 컴파일러가 SWAP 삽입을 필사적으로 줄이는 이유이고, 이 얘기는 양자 회로 문서에 있다.

6. 냉동기와 배선 — 진짜 병목[편집]

5 GHz 광자의 에너지를 온도로 환산하면 $h\nu/k_B\approx240$ mK 다. 열적 들뜸이 무시할 수준이 되려면 그보다 한참 낮아야 하고, 그래서 희석냉동기 최저단의 약 10 mK에서 동작시킨다. 이 온도에서 열적으로 $|1\rangle$ 에 있을 확률은 $e^{-24}$ 급 — 실제로는 배선을 타고 내려온 상온 잡음이 이 값을 훨씬 웃돌아서, 각 온도 단마다 감쇠기를 달고 적외선 필터를 씌우는 것이 표준이다.

그리고 여기가 규모 확장의 실질적 병목이다. 큐비트 하나에 제어선·자속선·읽기선이 붙는데, 동축 케이블 한 가닥은 열도 같이 나른다. 냉각 능력이 최저단에서 수백 μW 수준이라 케이블 수가 그대로 물리적 상한이 된다. 그래서 읽기 신호를 주파수 다중화해 한 선에 수십 큐비트를 태우고, 제어 전자장비를 저온으로 내리는 크라이오-CMOS 연구가 진행 중이다. 큐비트를 더 못 만들어서가 아니라 선을 더 못 꽂아서 막힌다는 것이 이 분야 사람들이 자주 하는 말이다.²

수명을 갉아먹는 것들의 목록도 물리보다 재료공학에 가깝다.

TLS 결함. 비정질 산화물과 계면에 있는 이준위 결함들이 마이크로파를 흡수한다. 큐비트 주파수 근처를 떠돌아다녀서 $T_1$ 이 날마다 다르다. 탄탈럼 등 손실이 적은 재료로 옮겨 가는 흐름이 여기서 나왔다.
준입자. 초전도 갭을 넘어 깨진 쿠퍼쌍이 접합을 지나가면 에너지를 뺏는다. 우주선이나 방사선이 기판에 때려 박히면 칩 전체에 준입자가 퍼져 여러 큐비트가 동시에 죽는다. 국소적이고 독립적인 오류를 전제하는 오류 정정 이론에 이보다 나쁜 소식은 없어서, 표면 부호의 상관 오류 대책이 실제 연구 주제가 되어 있다.
주파수 충돌. 고정 주파수 칩에서는 이웃 큐비트들의 주파수가 특정 관계에 놓이면 게이트가 안 된다. 제작 편차가 그대로 수율 문제가 되며, 접합을 후처리로 미세 조정하는 기술이 여기 붙는다.

7. 다른 방식과 비교[편집]

	초전도	이온 트랩	중성 원자
큐비트	인공 원자(제작)	실제 이온(동일)	실제 원자(동일)
2큐비트 게이트	수십~수백 ns	대략 수십~수백 μs	대략 μs 급
결맞음	수십~수백 μs	초 단위 이상	초 단위
연결성	평면 최근접 이웃	사슬 내 전연결	재배열 가능
규모	100~1000대	수십	수백~수천
인프라	희석냉동기	진공 + 레이저	진공 + 광집게

숫자 하나로 요약하면 결맞음 시간 ÷ 게이트 시간, 즉 결맞음이 죽기 전에 몇 번 게이트를 걸 수 있느냐다. 초전도는 게이트가 빠른 대신 수명이 짧고, 이온 트랩은 그 반대다. 이 비율만 보면 이온 쪽이 유리한데도 초전도가 앞서 나가는 이유는 반도체 공정으로 찍어낼 수 있다는 것과 제어 전자장비가 마이크로파 기술이라 이미 성숙했다는 두 가지 공학적 이점 때문이다. 중성 원자는 원자를 광집게로 옮겨 연결을 재배열할 수 있다는 점에서 부호 선택의 자유도가 크다는 게 강점으로 꼽힌다.

어느 쪽이 이길지는 아직 아무도 모른다. 다만 모든 방식이 결국 같은 벽 앞에 서 있다 — 물리 오류율 $10^{-3}$ 은 양자 오류 정정의 문턱을 겨우 넘긴 값이고, 유용한 계산에는 논리 큐비트 수천 개가 필요하며, 그러려면 물리 큐비트 수백만 개가 필요하다. 지금 있는 건 수백 개다.³

8. 관련 문서[편집]

조지프슨은 1962년 대학원생 시절에 이 효과를 예측했고 1973년에 노벨상을 받았다. 당시 이 예측은 “터널링으로 초전류가 흐른다니 말이 되냐”며 회의적인 반응을 들었다고 한다. 60년 뒤 그 접합 하나하나가 인류가 만든 가장 비싼 냉장고 안에 수백 개씩 들어가 있다. ↩
냉동기 사진에서 샹들리에처럼 늘어진 금빛 구조물의 대부분은 큐비트가 아니라 배선과 감쇠기와 열 앵커다. 정작 큐비트 칩은 맨 아래에 손톱만 하게 붙어 있다. 홍보 사진의 90%가 케이블이라는 점에서, 이 분야는 양자물리학이라기보다 극저온 마이크로파 공학에 가깝다. ↩
“큐비트 수 경쟁”이라는 프레임이 오해를 부르는 지점이 이거다. 오류율이 문턱 아래로 안 내려가면 큐비트를 더 붙일수록 논리 오류율이 올라간다. 그래서 요즘 발표에서 큐비트 개수보다 $\Lambda$ 나 라운드당 논리 오류율을 앞세우는 것이고, 그게 더 정직한 지표다. ↩