초전도

물리 전자기학 계산물리 마지막 수정: 2026-09-14 04:12:40

1. 개요[편집]

초전도 Superconductivity
발견	1911 — 하이케 카메를링 오너스, 수은에서 $T_c\approx4.2$ K
두 얼굴	완전 도전성($\rho=0$) + 완전 반자성($\mathbf B=0$) — 서로 독립
미시 이론	BCS (1957) — 쿠퍼 쌍과 에너지 갭
현상론	런던 (1935) · 긴즈부르크-란다우 (1950) · 아브리코소프 (1957)
임계 3인방	임계온도 $T_c$ · 임계자기장 $H_c$ · 임계전류밀도 $J_c$
자속 양자	$\Phi_0=h/2e=2.068\times10^{-15}$ Wb
최고 기록	상압 구리산화물 $\sim$133 K · 고압 수소화물 $\sim$250 K
주요 응용	MRI · 가속기 자석 · SQUID · 초전도 큐비트

저항이 “아주 작아진” 게 아니다. 정확히 0이다. 이 문장이 물리학에서 몇 안 되는, 과장이 아닌 진술이라는 점이 이 현상의 전부다.

초전도(superconductivity)는 특정 물질이 임계온도 아래에서 전기저항이 정확히 사라지고 동시에 내부 자기장을 밀어내는, 거시적 양자 결맞음이 만들어 내는 열역학적 상이다. 1911년 하이케 카메를링 오너스가 액체 헬륨으로 수은을 4.2 K 까지 식히다 발견했고, 미시 기작이 밝혀지기까지 46년이 걸렸다.

이 문서는 총론이다. 각론은 이미 다른 문서가 맡고 있으니 필요한 곳에서 넘긴다 — 자기장을 밀어내는 열역학은 마이스너 효과, 짝짓기의 미시 기작과 갭 방정식은 쿠퍼 쌍, 질서변수 기반 현상론은 긴즈부르크-란다우 이론, 소자로서의 활용은 초전도 큐비트 문서에 있다. 여기서는 그 조각들이 어떻게 한 그림이 되는지, 그리고 계산하는 사람이 어디서 무엇을 푸는지를 정리한다.

2. 역사 — 액체 헬륨이 먼저였다[편집]

이 분야의 첫 사건은 이론이 아니라 냉각 기술이다. 오너스가 1908년에 헬륨을 액화하면서 인류는 처음으로 4 K 영역에 접근했고, 그 장비로 “금속의 저항이 절대영도에서 어떻게 되는가”라는 당시의 논쟁을 재려다 예상 밖의 답을 얻었다.

1911 — 수은의 저항이 4.2 K 부근에서 측정 한계 아래로 급격히 떨어진다. 오너스는 곧 이 상태에 “초전도”라는 이름을 붙인다.
1933 — 마이스너와 옥센펠트가 자속 배제를 발견. 초전도가 “저항 0”이 아니라 독립적인 상임이 확정된다.
1935 — 런던 형제의 구성 방정식. 침투깊이 $\lambda_L$ 이 등장한다.
1950 — 긴즈부르크와 란다우의 질서변수 이론. 1957년 아브리코소프가 여기서 소용돌이 격자를 유도한다.
1957 — 바딘·쿠퍼·슈리퍼의 BCS 이론. 1972년 노벨상.
1962 — 조지프슨이 두 초전도체 사이의 위상차가 전류를 만든다고 예측. 조지프슨 접합이 오늘날 SQUID 와 초전도 큐비트의 기본 소자가 된다.
1986 — 베드노르츠와 뮐러의 La-Ba-Cu-O. 30 K 대로 뛰면서 구리산화물 시대가 열린다. 이듬해 노벨상, 그리고 YBa $_2$ Cu $_3$ O $_{7-\delta}$ 가 93 K 로 액체 질소 온도(77 K)를 넘긴다.
2001 — MgB $_2$ 가 39 K. 평범한 이원 화합물이 BCS 한계로 여겨지던 온도를 넘겨 모두를 당황시킨다.
2008 — 호소노 그룹의 철계 초전도체. “철은 자성이라 초전도의 적”이라는 통념이 깨진다.
2015 이후 — 초고압 수소화물. H $_3$ S 가 155 GPa 에서 203 K, LaH $_{10}$ 이 170 GPa 대에서 250 K 급을 보고한다. 압력이 다이아몬드 앤빌 셀 안에서만 가능한 수준이라 실용성과는 아직 거리가 멀다.¹

3. 두 얼굴을 구분하는 것이 출발점[편집]

초전도를 소개할 때 “저항이 0이고 자기장을 밀어낸다”를 한 묶음으로 말하는 것이 관행인데, 뒤의 성질은 앞의 성질에서 따라 나오지 않는다. 저항이 0인 가상의 완전도체는 내부 자기장이 그 순간 값으로 얼어붙을 뿐이고, 따라서 최종 상태가 냉각·자화의 순서에 의존한다. 초전도체는 순서와 무관하게 $\mathbf B=0$ 으로 간다.

이 차이가 사소해 보이지만 결과가 거대하다. 경로 독립이라는 것은 자유에너지를 정의할 수 있다는 뜻이고, 그래서 응축 에너지·임계자기장·비열 도약·잠열 같은 열역학이 통째로 가능해진다. 상세한 논증과 실험 표는 마이스너 효과 문서에 있다.

저항 쪽의 “정확히 0”도 수사가 아니다. 초전도 고리에 전류를 가둬 두고 자기장 감쇠를 관측하는 지속전류 실험은 붕괴 시간의 하한을 10만 년 규모로 밀어 놓았다. 실험이 줄 수 있는 것은 상한뿐이지만, 그 상한이 보통 금속의 저항률보다 20자릿수 이상 작다.

4. 1종과 2종, 그리고 소용돌이[편집]

긴즈부르크-란다우 이론에는 길이 척도가 둘이다. 자기장이 죽는 거리 $\lambda$ 와 질서변수가 회복되는 거리 $\xi$ 이며, 그 비 $\kappa=\lambda/\xi$ 가 초전도-상전도 계면의 표면 에너지 부호를 뒤집는다. 경계는 $\kappa=1/\sqrt2$ 다.

제1종 ( $\kappa<1/\sqrt2$ ) — 순수 원소 대부분. $H_c$ 까지 완전 마이스너, 그 위는 그냥 상전도. 임계자기장이 0.1 T 아래라 자석으로 쓸 수 없다.
제2종 ( $\kappa>1/\sqrt2$ ) — Nb, NbTi, Nb $_3$ Sn, 구리산화물, 철계. $H_{c1}$ 과 $H_{c2}$ 사이에서 자속이 양자화된 관으로 침투하는 혼합상을 갖는다.

혼합상의 자속관 하나가 나르는 자속은 정확히 $\Phi_0=h/2e$ 이고, 이 관들이 서로 밀어내며 삼각 격자(아브리코소프 격자)로 배열된다. 상한 자기장은 코어가 겹치는 지점

B_{c2}=\frac{\Phi_0}{2\pi\xi^2}

로 정해지므로 결맞음 길이가 짧을수록 강한 자석이 된다. 구리산화물의 $\xi$ 가 나노미터 대라 $B_{c2}$ 가 100 T 를 넘는 이유이기도 하다.

여기에 실용 초전도 공학의 핵심 반전이 있다. 혼합상에서 전류를 흘리면 소용돌이가 로런츠 힘을 받아 움직이고, 움직이는 자속은 전압을 만든다 — 저항이 되살아난다. 그래서 실용 선재는 소용돌이를 붙들어 둘 결함(석출물, 전위, 조사 결함)을 의도적으로 심는다. 이것이 플럭스 피닝이며, 자세한 논의는 역시 마이스너 효과 문서에 있다. 요점만 말하면 이 분야에서 $T_c$ 를 올리는 것은 물리학자의 일이고, 쓸 수 있게 만드는 것은 야금학자의 일이다.

5. BCS와 에너지 갭[편집]

미시적으로 초전도 상태는 페르미면 근처 전자들이 격자 진동을 매개로 약한 인력을 느껴 쿠퍼 쌍을 이루고, 그 쌍들이 하나의 결맞은 위상을 공유하면서 만들어진다. 계산의 결과로 나오는 것이 에너지 갭 $\Delta$ 이며, 약결합 극한에서

\frac{2\Delta(0)}{k_BT_c}=3.53

이라는 매개변수 없는 예측이 나온다. 갭이 물리적으로 하는 일은 셋이다.

저항이 0인 이유. 준입자를 하나 만들려면 최소 $\Delta$ 가 필요하다. 산란이 그만한 에너지를 줄 수 없으면 응축체는 산란 자체를 겪지 않는다.
열적 성질. 전자 비열과 침투깊이가 저온에서 $e^{-\Delta/k_BT}$ 로 지수적으로 죽는다. 실험에서 갭의 존재를 확인하는 표준 신호다.
분광의 표적. 터널링 분광의 미분 전도도, 적외선 흡수 문턱, ARPES 의 페르미면 갭이 전부 같은 $\Delta$ 를 본다.

갭이 운동량에 의존할 수도 있다. 구리산화물은 $d_{x^2-y^2}$ 대칭이라 브릴루앙 영역 대각선에 정확히 0이 되는 마디가 있고, 그 결과 저온 거동이 지수가 아니라 거듭제곱이 된다. “저온 비열이 $T$ 의 거듭제곱이면 마디가 있다”는 추론이 초전도 갭 대칭성 판별의 국룰인 이유다.

6. 임계 3인방 — 실무에서 진짜 중요한 것[편집]

교과서는 $T_c$ 를 말하지만 자석을 만드는 사람에게 필요한 것은 세 변수가 함께 만드는 임계면이다.

양	무엇으로 정해지나	재료 의존성
$T_c$	짝짓기 상호작용 세기	물질 고유. 야금으로 거의 못 바꾼다
$H_{c2}$	결맞음 길이 $\xi$	물질 고유. 불순물 산란이 $\xi$ 를 줄여 오히려 올린다
$J_c$	플럭스 피닝 세기	미세조직이 전부. 같은 조성도 열처리로 몇 배가 갈린다

$(T,H,J)$ 공간에서 이 셋이 만드는 곡면 안쪽이 초전도 영역이고, 운전점이 면을 스치는 순간 상전도로 넘어간다. 셋 중 $J_c$ 만 외재적이라는 점이 중요하다. 이론적 상한인 짝파괴 전류밀도는 대략 $H_c/\lambda$ 규모로 $10^8$ A/cm $^2$ 급인데, 실제 선재의 $J_c$ 는 $10^5\!-\!10^6$ A/cm $^2$ 로 두세 자릿수 아래다. 그 간극 전체가 피닝 공학의 놀이터다.

7. 재료 계보[편집]

계열	대표	$T_c$	메모
원소	Nb 9.3 K, Pb 7.2 K, Hg 4.2 K	낮음	대부분 제1종. Nb 만 제2종
A15	Nb $_3$ Sn 18 K	중간	취성이 심해 감고 나서 열처리(“wind and react”)
합금	NbTi 9.2 K	낮음	연성이 좋다. MRI·LHC 의 표준
MgB $_2$	39 K	중간	두 개의 갭. 20 K 급 냉동기로 운전 가능
구리산화물	YBCO 93 K, Hg-1223 133 K	높음	결정립계에서 전류가 죽어 테이프로만 만든다
철계	Sm-1111 55 K	중간	다밴드. 자기장 견딤이 좋아 강자장용으로 연구 중
수소화물	H $_3$ S 203 K, LaH $_{10}$ $\sim$ 250 K	매우 높음	수십~수백 GPa 필요. 현재로선 물리 실험용

구리산화물이 발견 40년이 다 되도록 NbTi 를 몰아내지 못한 이유가 위 표에 다 들어 있다. 세라믹이라 뽑아서 감을 수가 없고, 결정립 사이의 각도가 조금만 틀어져도 $J_c$ 가 급락한다. 그래서 REBCO 는 금속 기판 위에 결정 방향을 정렬시켜 증착한 코팅 도체 테이프 형태로 나오며, 미터당 단가가 NbTi 와 비교가 안 된다. 그럼에도 45 T 급 기록 자장이 REBCO 삽입 코일에서 나왔고, 소형 토카막 설계가 이 테이프에 걸려 있다.

고온 초전도의 기작 자체는 아직 미해결이다. 반강자성 스핀 요동이 유력한 후보지만 정량 이론은 합의되지 않았고, 최소 모형으로 지목되는 2차원 허바드 모형의 도핑 영역이 부호 문제 때문에 양자 몬테카를로로 안 풀린다. 자세한 전개는 고온초전도와 모트 절연체 문서로 넘긴다.

8. 응용[편집]

MRI — 초전도 시장의 대부분을 차지하는 단일 응용. 1.5~3 T 자석을 NbTi 로 감고, 전류를 넣은 뒤 스위치를 닫아 지속 모드로 운전한다. 전원을 끊어도 자장이 유지되며, 안정도가 시간당 $10^{-7}$ 수준이다.
가속기 자석 — LHC 의 8.3 T 쌍극자는 NbTi 를 1.9 K 초유체 헬륨으로 식혀 쓴다. 4.2 K 로는 그 자장이 안 나온다. ITER 같은 핵융합 장치는 Nb $_3$ Sn 케이블-인-컨듀잇을 쓴다(토카막 참고).
SQUID — 조지프슨 접합 두 개를 고리에 넣으면 자속이 $\Phi_0$ 단위로 간섭 무늬를 만든다. 인류가 가진 가장 민감한 자속계이며 뇌자도·지구물리 탐사·미소 자성 측정에 쓰인다.
전압 표준 — 조지프슨 접합의 샤피로 계단은 주파수를 정확히 $2e/h$ 배로 전압에 대응시킨다. 2019년 SI 개정 이후 이 관계식은 정의에 의해 정확하다.
양자 컴퓨팅 — 초전도 큐비트. 쿠퍼 쌍의 위상을 제어 변수로 쓰는 회로다.
전력·수송 — 한류기, 도심 초전도 케이블, 자기부상. 실증은 꾸준하지만 냉각 비용이 여전히 경제성의 병목이다.

9. 수치적으로 다룰 때[편집]

초전도 계산은 완전히 다른 세 층위로 갈린다. 같은 “초전도 시뮬레이션”이라는 말이 세 가지를 뜻할 수 있으니 문맥을 확인해야 한다.

1. 제1원리 $T_c$ 예측. 밀도범함수이론으로 전자 구조를 구하고, 밀도범함수 섭동론으로 포논과 전자-포논 결합을 계산해 엘리아시베르크 스펙트럼 함수 $\alpha^2F(\omega)$ 를 얻는다. 여기서 결합상수 $\lambda=2\int\alpha^2F(\omega)\,d\omega/\omega$ 와 로그 평균 진동수 $\omega_{\log}$ 를 뽑아 앨런-다인스 식

T_c=\frac{\omega_{\log}}{1.20}\exp\!\left[\frac{-1.04(1+\lambda)}{\lambda-\mu^*(1+0.62\lambda)}\right]

에 넣는다. 쿨롱 유사퍼텐셜 $\mu^*$ 는 보통 0.1~0.13 으로 찍는다 — 이 계산의 최대 약점이자, 그럼에도 고압 수소화물의 높은 $T_c$ 가 실험보다 먼저 이 방식으로 예측된 성공 사례가 존재한다는 사실이 흥미로운 대목이다. 강결합 영역에서는 식 대신 엘리아시베르크 방정식을 직접 푼다.

2. 소용돌이 동역학. 질서변수와 벡터 퍼텐셜을 함께 전진시키는 시간 의존 긴즈부르크-란다우(TDGL) 방정식이 표준이다. 핀 배치를 바꿔 가며 $J_c$ 를 계산하거나, 자속 점프·소용돌이 눈사태를 재현하는 데 쓴다. 게이지 고정과 $\xi$ 를 분해하지 못하는 격자가 만드는 인공 핀 고정이 이 계산의 양대 함정이며, 구체적인 처방은 마이스너 효과와 복소 긴즈부르크-란다우 방정식 문서에 정리돼 있다.

3. 자석 설계와 퀜치 해석. 산업에서 압도적으로 많이 돌아가는 계산이 이것이다. 초전도 선재의 구성 관계를 멱법칙 $E\propto(J/J_c)^n$ 으로 넣고 전자기-열 연성 문제를 유한요소법으로 푼다. 특징이 지독하다.

$n\sim20\!-\!40$ 이라 극도로 비선형이고, 상전도로 넘어가는 순간 저항률이 수십 자릿수 뛴다. 시간 상수가 함께 폭발하는 전형적인 강성 방정식이며, 명시적 적분기를 쓰면 그냥 진다.
상전도 영역의 이동 속도(정상 영역 전파 속도)가 m/s 급인데 코일 길이는 km 급이라 시공간 척도 차이가 6자릿수다. 전파 전선 근처만 세밀하게 보는 적응 격자가 사실상 필수.
설계 판정 기준은 최고 온도(핫스팟)와 $\int J^2dt$ (현업 은어로 MIITs)다. 저장 에너지를 덤프 저항으로 얼마나 빨리 태워 낼 수 있는가가 곧 보호 회로 설계다.

퀜치 해석이 왜 그렇게 진지한 일인지는 마이스너 효과 문서의 응축 에너지 논의를 보면 납득이 된다. 응축 에너지 밀도는 kJ/m $^3$ 급으로 하찮은 반면, 자석에 저장된 자기 에너지는 대형기에서 수백 MJ 다. 그 에너지가 코일 한 점에 쏟아지면 선재가 녹는다.²

10. 여담[편집]

“초전도체를 발견했다”는 논문은 매년 나오고, 그중 상당수가 재현되지 않는다. 판정 기준은 사실상 굳어져 있다 — 저항 0 그래프만으로는 부족하고, 마이스너 반자성 신호와 비열 도약이 같이 나와야 한다. 저항은 시료 안의 가느다란 경로 하나로도 0이 될 수 있기 때문.³
초전도가 “전선의 손실을 없앤다”는 요약은 직류에서만 맞다. 교류에서는 소용돌이 운동과 자화 손실 때문에 손실이 0이 아니다. 그래서 초전도 교류 기기 설계의 절반이 손실 계산이다.
액체 질소가 77 K 라는 사실이 이 분야의 경제학을 지배한다. 액체 헬륨은 비싸고 증발하고 공급이 정치적이지만, 액체 질소는 공기에서 뽑는다. 구리산화물 발견이 그토록 흥분을 일으킨 이유의 절반은 물리가 아니라 냉각비였다.
상온 상압 초전도 주장이 주기적으로 온 세상을 들썩이게 하는데, 2023년의 사례처럼 대개 몇 주 안에 정리된다. 재현 실험이 그렇게 빨리 붙는 분야도 드물다 — 장비가 흔하고, 판정 기준이 위에 적힌 대로 명확하기 때문이다.⁴

11. 관련 문서[편집]

마이스너 효과 · 쿠퍼 쌍 · 긴즈부르크-란다우 이론 · 복소 긴즈부르크-란다우 방정식
초전도 큐비트 · 조지프슨 접합 · 토카막 · 전자기해석
고온초전도 · 모트 절연체 · 허바드 모형 · 부호 문제
상전이 · 상태밀도 · 보스-아인슈타인 응축 · 양자 몬테카를로
밀도범함수이론 · 밴드 구조 계산 · 유한요소법 · 강성 방정식
맥스웰 방정식 · 계산물리 · 검증 및 확인

수소화물 쪽은 데이터 신뢰성 논란도 함께 겪었다. 다이아몬드 앤빌 셀 안의 마이크로미터급 시료에서 저항과 자화를 재는 일이 원래 어렵고, 배경 빼기 방식에 따라 결론이 갈린다. H $_3$ S 와 LaH $_{10}$ 은 여러 그룹이 재현했지만, 상온 초전도를 주장한 일부 논문은 철회됐다. **“고압 초전도는 진짜지만 상온 주장은 별개”**가 현재의 정리다. ↩
2008년 LHC 가동 직후 사고가 교과서 사례다. 접합부 저항 하나가 퀜치를 일으켰고, 보호가 제때 작동하지 못해 헬륨 6톤이 뿜어져 나오며 자석 수십 개가 손상됐다. 복구에 1년 이상 걸렸다. 그 뒤로 퀜치 검출 회로는 가속기 설계에서 “있으면 좋은 것”이 아니라 인터록이다. ↩
그래서 이 바닥에는 “저항 0은 필요조건이지 충분조건이 아니다”라는 말이 있다. 필라멘트 하나가 초전도여도 4단자 측정은 0을 준다. 반면 반자성 신호는 시료 부피에 비례하므로 속이기가 훨씬 어렵다. ↩
다만 재현이 빠른 것에는 슬픈 이유도 있다. 전 세계의 수많은 대학원생이 자기 실험을 멈추고 남의 시료를 따라 만들기 때문이다. 한 달간 그 물질만 굽다가 아무것도 안 나오면 다시 원래 주제로 돌아간다. 매번 반복되는 풍경이다. ↩

초전도